Päässälaskun harjoittelu netissä: näin kehityt

Päässälaskun harjoittelu toimii parhaiten, kun pelaat lyhyesti mutta säännöllisesti, valitset osaamiseesi sopivia laskuja ja tarkastelet myös tekemiäsi virheitä. Aloita tutuista laskutoimituksista ja lisää vaikeutta vasta, kun vastaukset löytyvät ilman jatkuvaa arvailua. Nettipeli tekee toistamisesta mielekkäämpää ja antaa usein palautteen heti, mutta tulosten ja nopeuden lisäksi kannattaa tavoitella laskujen ymmärtämistä. Tässä artikkelissa saat käytännöllisen harjoittelumallin, jota voi soveltaa yhteen-, vähennys-, kerto- ja jakolaskuihin.

Mitä päässälaskussa oikeastaan harjoitellaan?

Päässälasku tarkoittaa laskemista ilman laskinta tai pitkää kirjallista ratkaisua. Helppo vastaus voi palautua suoraan muistista, kun taas vaativampi lasku pilkotaan mielessä pienempiin ja tutumpiin osiin. Esimerkiksi laskun 18 + 7 voi ratkaista lisäämällä ensin kaksi ja sen jälkeen viisi.

Sujuva laskeminen ei siis tarkoita vain mahdollisimman nopeaa vastaamista. Siihen kuuluu lukujen välisten suhteiden ymmärtäminen, toimivan laskutavan valitseminen ja vastauksen järkevyyden arvioiminen. Nopeus voi kehittyä harjoittelun seurauksena, mutta sen ei tarvitse olla jokaisen harjoituksen ainoa tavoite.

Peruslaskujen muistaminen helpottaa monivaiheisempia tehtäviä. Kun esimerkiksi kertolasku 6 × 7 löytyy vaivattomasti, työmuistia jää enemmän varsinaisen ongelman ratkaisemiseen. Pelkkä ulkoa muistaminen ei kuitenkaan korvaa ymmärrystä siitä, mitä kertolasku tarkoittaa.

Miksi lyhyt nettipeli sopii laskurutiinin vahvistamiseen?

Laskupelissä tehtäviä voidaan toistaa nopeasti ilman, että jokaista laskua tarvitsee kirjoittaa erikseen. Peli antaa vastauksesta tavallisesti välittömän palautteen ja voi näyttää, kuinka monta tehtävää ratkesi oikein. Tämä tekee harjoittelun etenemisestä näkyvää.

Pelillisyys voi auttaa aloittamaan harjoituksen sellaisenakin päivänä, jolloin pitkä tehtäväsarja ei houkuttele. Yksi kierros on helppo sovittaa koulupäivän, työpäivän tai muun tekemisen lomaan. Hyöty syntyy kuitenkin harjoittelusta, ei pelin näyttävistä tehosteista tai pisteistä itsestään.

Yhdysvaltalaisen Institute of Education Sciencesin matematiikan tukiopas suosittelee laskemisen kanssa kamppaileville alakoululaisille säännöllistä perustietojen mieleen palauttamisen harjoittelua. Oppaassa puhutaan noin kymmenen minuutin osuudesta jokaisella harjoituskerralla. Tämä ei ole kaikkia koskeva minuuttisääntö, mutta se tukee ajatusta siitä, ettei yhden harjoituksen tarvitse olla pitkä.

Valitse sopiva vaikeustaso

Liian helppo peli voi muuttua pelkäksi nappien painamiseksi. Liian vaikea peli puolestaan johtaa helposti arvaamiseen, jolloin harjoittelija ei ehdi rakentaa toimivia laskutapoja. Sopivalla tasolla suurin osa tehtävistä ratkeaa, mutta mukana on myös hieman miettimistä vaativia laskuja.

Vaikeustasoa voi säätää monella tavalla:

• Rajaa lukualuetta. Aloita pienemmistä luvuista ja kasvata niitä vähitellen.
• Harjoittele yhtä laskutoimitusta. Keskity aluksi esimerkiksi kertolaskuihin ennen sekalaista harjoitusta.
• Valitse yksi kertotaulu. Kun se alkaa sujua, yhdistä mukaan toinen.
• Vähennä aikapainetta. Ratkaise laskut ensin rauhassa ja ota nopeus mukaan myöhemmin.
• Vaihtele tuttuja ja uusia tehtäviä. Näin harjoitus tarjoaa sekä onnistumisia että sopivaa haastetta.
• Lopeta ennen keskittymisen hajoamista. Lyhyt tarkka harjoitus on hyödyllisempi kuin pitkä arvailukierros.

Virhe kertoo, mitä kannattaa harjoitella

Väärä vastaus ei ole pelkkä menetetty piste. Se voi paljastaa, sekoittuvatko tietyt kertolaskut, unohtuuko kymmenylitys vai syntyykö virhe kiireestä. Samanlaisina toistuvat virheet ovat hyödyllistä tietoa seuraavaa harjoitusta varten.

Virheen jälkeen oikeaa vastausta ei kannata vain vilkaista ja jatkaa eteenpäin. Pysähdy hetkeksi ratkaisemaan lasku uudelleen. Mieti, mikä välivaihe johti harhaan ja millä toisella tavalla laskun voisi päätellä. Esimerkiksi unohtuneen kertolaskun voi palauttaa mieleen läheisen tutun laskun avulla.

Jos 7 × 8 ei muistu, sen voi johtaa laskusta 7 × 7 lisäämällä vielä yhden seitsemän. Tällaiset yhteydet vahvistavat lukujen ymmärtämistä ja tarjoavat varareitin tilanteeseen, jossa vastaus ei palaudu suoraan muistista.

Näin rakennat toimivan päässälaskuharjoituksen

1. Valitse yksi tavoite. Päätä harjoitteletko esimerkiksi kuuden kertotaulua, kymmenylityksiä vai vähennyslaskuja.
2. Aloita rauhallisella kierroksella. Ratkaise laskut huolellisesti ilman tarvetta tavoitella ennätystä.
3. Kirjaa toistuvat virheet. Muutama hankala lasku kertoo harjoittelutarpeesta enemmän kuin kokonaispistemäärä.
4. Ratkaise virheet uudelleen. Käytä tarvittaessa hajottamista, lähilaskua tai muuta ymmärtämääsi laskutapaa.
5. Pelaa toinen lyhyt kierros. Tarkista, löytyvätkö äsken vaikeat vastaukset nyt varmemmin.
6. Vertaa omaan aikaisempaan tulokseesi. Seuraa ensisijaisesti oikeiden vastausten määrää ja vasta sitten nopeutta.
7. Vaihda tavoitetta vähitellen. Siirry vaikeampiin lukuihin tai sekoitettuihin laskutoimituksiin, kun nykyinen taso tuntuu varmalta.

ÄlyPelien kertotaulupelissä voit harjoitella yksittäisiä kertotauluja tai valita laajemman haasteen. Yhteen kertotauluun keskittyminen sopii uuden asian vahvistamiseen, kun taas useita laskuja sisältävä pelimuoto haastaa palauttamaan erilaisia vastauksia muistista.

Milloin nopeutta kannattaa harjoitella?

Nopeusharjoittelu sopii tilanteeseen, jossa laskutavat ovat jo tuttuja ja suurin osa vastauksista on oikein. Aikaraja voi silloin auttaa muuttamaan laskemista sujuvammaksi. Jos aika saa pelaajan hätääntymään tai arvaamaan, harjoitus kannattaa tehdä ensin ilman tulospaineita.

Nopeus ei myöskään kehity tasaisesti. Yhtenä päivänä tulos voi parantua ja toisena heikentyä esimerkiksi väsymyksen, keskeytysten tai tehtävien vaikeuden vuoksi. Yksittäisen kierroksen sijasta kannattaa tarkastella useamman harjoituskerran suuntaa.

Lasta ei ole tarpeen verrata sisarukseen, luokkatoveriin tai pelin parhaaseen tulokseen. Oman tuloksen seuraaminen tekee pienestäkin kehityksestä näkyvää. Tavoite voi olla esimerkiksi yksi virhe vähemmän tai yhden aiemmin vaikean laskun ratkaiseminen itsenäisesti.

Yhdistä peli laskujen ymmärtämiseen

Nettipeli harjoittaa erityisen hyvin vastausten mieleen palauttamista ja laskurutiinia. Sen rinnalla kannattaa käyttää myös arkisia tilanteita, konkreettisia esineitä ja sanallisia tehtäviä. Näin lasku ei jää irralliseksi numerosarjaksi.

Kertolaskua voi havainnollistaa asettamalla pöydälle neljä kolmen esineen ryhmää. Kaupassa voi arvioida kahden saman tuotteen yhteishintaa, ja ruoanlaitossa annoksen voi puolittaa tai kaksinkertaistaa. Kun sama matemaattinen ajatus kohdataan eri muodossa, pelaaja oppii soveltamaan taitoa peliruudun ulkopuolella.

Jos tehtävätyyppi ei avaudu harjoittelusta huolimatta, jatkuva nopeuspelaaminen ei välttämättä ole oikea ratkaisu. Silloin kannattaa palata rauhalliseen malliesimerkkiin, käyttää kuvia tai esineitä ja pyytää tarvittaessa opettajalta apua. Peli täydentää opetusta, mutta sen ei tarvitse korvata selittämistä.

Matemaattisten taitojen lisäksi älykkyyteen liittyy monia kiinnostavia näkökulmia ajattelusta, oppimisesta ja ongelmanratkaisusta. LoruLaarin Albert Einstein älykkyys -aiheinen kokoelma tarjoaa aiheesta tiiviitä ajatuksia ja pohdittavaa.

Vältä nämä harjoittelun kompastuskivet

• Älä nosta vaikeustasoa liian aikaisin. Epävarma perustaito vaikeuttaa seuraavaa vaihetta.
• Älä keskity vain ennätykseen. Nopea väärä vastaus ei vie taitoa eteenpäin.
• Älä ohita samoina toistuvia virheitä. Ne näyttävät, mihin seuraava harjoitus kannattaa kohdistaa.
• Älä tee yhdestä kierroksesta koetta. Harjoittelussa saa kokeilla, erehtyä ja yrittää uudelleen.
• Älä jatka väsyneenä väkisin. Tauko voi olla hyödyllisempi kuin uusi huolimaton pelikierros.

Pieni harjoitus kerrallaan kohti sujuvampaa laskemista

Päässälaskun harjoittelu ei vaadi pitkää päivittäistä urakkaa. Valitse yksi rajattu taito, pelaa lyhyt kierros ja tutki, mitkä laskut vaativat vielä harjoittelua. Ratkaise virheet uudelleen ilman kiirettä ja seuraa omaa kehitystäsi useamman päivän aikana. Kun ymmärtäminen, toistaminen ja sopiva pelillinen haaste tukevat toisiaan, laskemisesta voi vähitellen tulla varmempaa ja sujuvampaa. Aloita yhdestä kertotaulusta tai muusta tutusta laskutoimituksesta ja nosta vaikeustasoa vasta onnistumisten mukana.